LDO工作原理简单探讨

一、LDO介绍

​ LDO英文名：low dropout regulator，低压差线性稳压器。
​ 电源的分类有很多种，比如开关电源、逆变电源、交流电源等等。在移动端消费类电子产品中，常用的有DCDC电源和LDO电源两种，DCDC的优点是效率高，但是噪声大；LDO正相反，它是效率低，噪声小。
​ 这两种电源具体在什么场景下使用不能一概而论，通常而言，对于噪声不太敏感的数字电路多可以优先考虑DCDC，而对于模拟电路，由于对噪声比较敏感，可以优先考虑LDO，但在大部分系统中，我们为了获得较好的电源效率以及稳定的电源系统，在进行设计时我们常常将两款电源系统进行混合使用。

二、LDO模型及工作原理探讨

先列举出我们可能较为常见的一些LDO模型

三极管型LDO：

PMOS型LDO：

NMOS型LDO：

​ 此时，我们发现三种结构大同小异，只有在管子的选择上略有不同，那么我们就将其分成两种结构（三极管结构、MOS管结构）进行分析。

三极管型原理推导：

​ 我们对三极管型的结构进行剖析，首先，我们能看到由电阻R和二极管Dz组成的稳定电压源（Vref），以及R1、R2、R3组成的分压网络，以及RL所代表的输出负载电阻。那么此时三级管以及运放所组成的应该是什么呢？
​ 我们回到LDO的名字上，为什么要叫低压线性稳压器，那我在此先进行简单的猜测，暂且认为LDO是线性的一种元件（暂定）。
​ 那么运放在此处又是什么作用呢？有正有负，又没有反馈用的电阻，那么它是不是比较器呢，我们都知道运放开环使用就是比较器嘛。但是仔细想想，好像无法将此处的运放当作比较器来使用。运算放大器的开环增益普遍在80dB以上，并且我们在实际使用LDO时都知道我们的输出会有“纹波”，假设纹波5mV，经过分压网络后有2mV，此时运算放大器以80dB的开环增益计算，输出最高都可以达到20V。一般来说，哪怕运放输出电压轨足够高，可以令输出最高达到20V，但此时三极管或者MOS管在大部分时间是处于导通状态的，那导通了就与我们上面的假设背道而驰了，并且我们知道开关电源正因为管子做开关使用，在导通和截止两个状态变换，那此时这种状态显然也不是LDO该有的工作状态，那我就只能将运放用法进行变换。
​ 那我们给它加上反馈呢?加上反馈后，我们可以得到以下结构：

​ 此处反馈所使用的是复阻抗，具体为何下文在进行解释。
​ 当加入反馈后，运放便由比较器变成了误差放大器，那么此时我们就可以更简单的去分析LDO的原理了。再上一张图：

​

​ 由于运算放大器在开环增益足够大且具有负反馈电路的工作条件下，会具有虚短的特性，所以当误差放大器在系统稳定时，有：
$$
VFB=Vref
$$
​ 此时，误差放大器有一稳定输出Vc/Vb，此时三极管在Vb的作用下，有：
$$
Ie=Ib*β
$$

负载变化时，有两种情况：

1.当负载变大时

​ 负载变大时，RL变小，此时由于电流IL不变，Vout随之下降，误差放大器同相反相之间产生误差，输出Vc+∆Vc,此时三极管基极电压增加，Ib增加，Ie增加，电流增加后，由于
$$
Vout=RL*IL
$$
​ 所以，Vout会逐渐上升直到稳定到输出值

2.当负载变小时

​ 负载变小时，RL变大，此时由于电流IL不变，Vout随之上升，误差放大器同相反相之间产生误差，输出Vc-∆Vc,此时三极管基极电压下降，Ib减小，Ie减小，电流减小后，由于
$$
Vout=RL*IL
$$
​ 所以，Vout会逐渐下降直到稳定到输出值

​ 负载变化调整输出的过程，也可以看作电路系统反馈稳定的过程，通过反馈环路的设计以达到一个稳定的输出环境。

三极管型LDO中三极管的工作区

​ 可以看到，在上述推导中进行了合理假设，并验证了假设的理论可能性。
​ 三极管在上述的探讨中，Ib与Ie始终具有着倍数关系，我们知道这种状态是三极管的放大区。
​ 以下是三极管的工作区特点，以及输出特性曲线，以便理解对比。

(1)截止区：三极管工作在截止状态，当发射结电压Ube小于0.6—0.7V的导通电压，发射结没有导通集电结处于反向偏置，没有放大作用。
(2)放大区：三极管的发射极加正向电压，集电极加反向电压导通后，Ib控制Ic，Ic与Ib近似于线性关系，在基极加上一个小信号电流，引起集电极大的信号电流输出。
(3)饱和区：当三极管的集电结电流IC增大到一定程度时，再增大Ib，Ic也不会增大，超出了放大区，进入了饱和区。饱和时，Ic最大，集电极和发射之间的内阻最小，电压Uce只有0.1V~0.3V，Uce<ube，发射结和集电结均处于正向电压。三极管没有放大作用，集电极和发射极相当于短路，常与截止配合于开关电路。

三级管型LDO简单仿真

MOS管型LDO原理推导：

​ MOS管型LDO与三极管型LDO的差别在于它所使用的管子不同。在结构相同的条件下，可直接替换管子进行分析。

MOS管的漏源电流工作区特性

​ 在拉扎维中，对MOS管的讨论在三极管区和饱和区。

​ 此时电流公式为：
$$
I_D=\mu\cdot\frac{\epsilon_{ox}}{t_{ox}}\cdot\frac WL\cdot\left[(V_{GS}-V_{TH})\cdot V_{DS}-\frac12V_{DS}^2\right]
$$

​ 此时电流公式为：
$$
I_D=\frac12\beta\frac W{L^{\prime}}(V_{GS}-V_{TH})^2
$$
​ 由上图可以发现两个工作区的漏源电流公式只有VGS一个变量，那么从这里就可以看出MOS管的LDO原理依旧是依靠误差放大器所带来的电压变化引起功率输出级的电流变化。

MOS管型LDO中MOS管的工作区

​ 从上文中的MOS管漏源电流公式以及电流输出图像，可以看出MOS管的漏源电流输出并不像三极管的电流输出机制。
​ MOS管的工作区需要从VGS和VDS两个方面进行分析，MOS管型的LDO可能会工作在三极管区或者饱和区。但为了达到一个较为良好的工作环境（低压降）设计师常常将工作区设置在饱和区中，只有在特殊条件下LDO才会工作在三极管区。
​ 压降小时工作在线性区，损耗由导通电阻和电流决定；压降大时工作在饱和区，损耗由压降和电流决定，工作在饱和区时，环路性能比线性区好，但压降损耗增大。
​ 线性区由于其增益比饱和区小，所以环路相对较差。但在补偿的条件下现在的确已经可以控制，并正常使用。

MOS管型LDO简单仿真

三、LDO输出公式推导

​ 如图，将mos管到输出负载电阻部分的传递函数设为H(S),再将误差放大器的反馈环的传递函数设为G(s)，那么，此时系统整体传递函数流程图为：

​ 但在该系统中，当Vin为定值时，可以暂且不以Vin为系统输入。那么我们可以看到此时Q1处MOS管三个引脚，D为Vin(定值)，S为Vout（输出），那么我们只能从G级看起，将Vc作为新的输入。
​ 那么此时有新的传递函数，为：

​ 又已知：
$$
Vc(s)=Verr(s)×G(s)
$$
​
$$
Verr(s)=Vref(s)-\alpha Vout(s) 此处\alpha为电阻分压系数
$$
​ 那么加以转换，可得到新的系统传递函数为（此处Zout可看作MOS管漏源电阻）：

​

​ 那么，此时的闭环输出公式为：
$$
V_{\mathrm{out}}(s)=\frac{V_{\mathrm{ref}}(s)}{\alpha}\frac{G(s)H(s)}{1+G(s)H(s)}-\frac{Z_{\mathrm{out},0\mathrm{l}}(s)}{1+G(s)H(s)}I_{\mathrm{out}}(s)
$$
​ 显然可得，当开环增益G(s)H(s)足够大时，有公式为：
$$
V_{\mathrm{out}}=\frac{V_{\mathrm{ref}}}\alpha
$$